b) Gọi N là trung điểm của DE. Trên tia đối của tia NA lấy M sao cho NA = NM. Chứng minh: AB = ME và

b) Xét ∆MNE và ∆AND có: NE = ND, NA = NM,  DNA^=MNE^(2 góc đối đỉnh)

⇒ ∆MNE = ∆AND (c.g.c) ⇒  NDA^=MEN^ và AD = ME

Mà AD = AB (gt) nên AB = ME (đpcm) (1)

Vì  NDA^=MEN^ ⇒ DA // ME ⇒ DAE^+EAM^=180° (hai góc trong cùng phía)

Mà  DAE^+BAC^=180°⇒BAC^=AEM^ (2)

Ta lại có: AC = AE (gt) (3)

Từ (1), (2), (3) ⇒ ∆ABC = ∆EMA (đpcm)