b) Gọi M, N, E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC, BD. Chứng minh M, N, E, F thẳng hàng.

b) Xét ΔABD có:F, M lần lượt là trung điểm của BD, AD

Suy ra MF là đường trung bình của ΔABD

Do đó MF // AB             

Xét ΔACD có:M, Elần lượtlà trung điểm của AD, AC

Suy ra ME là đường trung bình của ΔABC

Do đó ME // CD                       

Xét ΔABC có:N, E lần lượt là trung điểm của BC, AC

Suy ra NE là đường trung bình của ΔABC

Do đó NE // AB                        

Xét ΔBCD có:F, N lần lượtlà trung điểm của BD, BC

Suy ra NF là đường trung bình của ΔABC

Do đó NF // CD                        

Ta có:

AB // CD, NF // CD, NE // AB, MF // AB, ME // CD                           

Suy ra N, E, F, M thẳng hàng

Vậy N, E, F, M thẳng hàng.