b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh 3 điểm H, M, K thẳng hàng.

b) Ta có : ΔAKB; ΔAKC nội tiếp đường tròn (O) có AK là đường kính

  ⇒ΔAKB vuông tại B và ΔAKC vuông tại C.

 Mà H là trực tâm ΔABC (AD, BE là hai đường cao cắt nhau tại H)

 ⇒CH⊥AB

⇒BK//CH (cùng vuông góc với AB) và BK//CH (cùng vuông góc với AC)

 ⇒ Tứ giác BHCK là hình bình hành.

 Có M là trung điểm của đường chéo BC nên M cũng là trung điểm của đường chéo HK.

Vậy 3 điểm H, M, K thẳng hàng.