b) Gọi M là giao điểm của AH và BC. Chứng minh: CM.CB=CE.CA

b) Vì tứ giác ADHE nội tiếp nên HAE^=EDC^ (hai góc cùng nhìn đoạn HE).

Mà EBC^=EDC^ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung EC trong đường tròn (O)).

⇒CAM^=CBE^  

Trong ΔABC có BE⊥AC, CD⊥AB (cm ở câu a).

Mà BE∩CD=H

Nên H là trực tâm ΔABC

⇒AH⊥BC tại M

⇒ΔCAM vuông tại M.

Xét hai tam giác vuông ⇒ΔCAMvà ΔCBE có:

CAM^=CBE^ (cmt)

⇒ΔCAM∽ΔCBE g.g

⇒ACBC=CMCE (các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ).

⇒AC.CE=BC.CM (đpcm).