Dạng 6. Bài tập tự luyện đường trung bình của hình thang có đáp án

b,  Gọi I là trung điểm của AB , đường thẳng vuông góc với IE tại E và đường thẳng vuông góc với IF

6/12

b, Gọi I là trung điểm của AB , đường thẳng vuông góc với IE tại E và đường thẳng vuông góc với IF tại F cắt nhau ở K. Chứng minh : KC = KD .

0/3000 ký tự
Giải thích

b,  Gọi I là trung điểm của AB , đường thẳng vuông góc với IE tại E và đường thẳng vuông góc với IF (ảnh 1)

b) IE  là đường trung bình của MA = MD; MF // DC => FA = FC

OF là đường trung bình của MA = MD; MF // DC => ED = EB

Vậy IE // FO 

Có IE//FO;IE⊥EK⇒EK⊥OF

Chứng minh tương tự ta có IF // EO // BC ; IF⊥KF⇒EO⊥KF 

ΔEFO  có EK⊥OF; EO⊥KF nên K  là trực tâm ⇒OK⊥EF  mà EF//CD⇒OK⊥DC ; OD=OC vậy KO là đường trung trực của DC hay KC = KD