b) Gọi I là giao điểm của AB và MQ. Chứng minh tam giác IBM cân

b) Theo ý a) thì tứ giác AMHQ nội tiếp

⇒HMI^=HAN^ (Hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau).

Tứ giác AMBN nội tiếp ⇒HMB^=HAN^ (Hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau)

⇒HMI^=HMB^ (Cùng bằng HAN^).

Mà MH ở giữa MI và MB⇒MH là phân giác của IMB^.

Tam giác MIB có MH vừa là đường cao, vừa là phân giác nên ΔMIB cân tại M.

Vậy tam giác IBM cân.