b) Gọi H là trung điểm của BC. Kẻ đường kính IK của đường tròn (O). Chứng minh: AI/ AK = HI /HK

b) Do ∆CIK nội tiếp đường tròn (O)

⇒ICK^=90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

=> CK ⊥ CI

Mà CI là đường phân giác góc trong C^

=> CK là đường phân giác góc ngoài của ACB^

Nên theo tích chất đường phân giác ta có:

AIAK=HIHK (đpcm).