b) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC . Chứng minh EHMF là hình thang cân

b) Ta có EF là đường trung bình trong tam giác ABC, suy ra . Theo giả thiết, AB < AC   suy ra  HB < HA  , do đó H  thuộc đoạn MB . Vậy EHMF  là hình thang. (1)

Tam giác HAB  vuông tại H, ta có HE = EA = EB, từ đó suy ra ΔAHE cân tại E

Ta có: EF//BCAH⊥BC⇒EF⊥AH  suy ra ΔAHE  cân tại E  có EF là đường cao đồng thời là đường phân giác  ⇒AEF^=HEF^

mà AEF^=MFE^ . Do đó ⇒MEF^=HEF^ (2)

 Từ (1) và (2) suy ra: EHMF  là hình thang cân.