b) Giả sử tam giác ABC vuông tại A,  góc ABC= 30 độ , AC = a,SA= acăn 3/2 . Tính số đo của góc nhị diện [S, BC, A].

b) Vì BC ^ (SAH) nên BC ^ SH mà AH ^ BC nên SHA^ là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện [S, BC, A].

Xét tam giác ABC vuông tại A, ABC^=30°, AC = a có: tanABC^=ACAB

⇒AB=ACtanABC^=atan30°=a3.

Xét tam giác ABC vuông tại A, có 1AH2=1AB2+1AC2=13a2+1a2=43a2

⇒AH=a32.

Vì SA ^ (ABC) nên SA ^ AH.

Xét tam giác SAH vuông tại A có: tanSHA^=SAAH=a32a32=1⇒SHA^=45° .

Vậy số đo của góc nhị diện [S, BC, A] bằng 45°.