b) Giả sử PB = PC và Gọi X, Y, Z lần lượt là hình chiếu vuông góc của I, K, L trên các cạnh BC, CA, AB
Giải thích
b) Kẻ BM//XYM∈AC,CN//XZN∈AB
Vì X là trung điểm của BC⇒Y là trung điểm của MC
Suy ra W là trung điểm của MN(1)
Mặt khác Y là trung điểm của MC⇒AM=AC−2CY
=AC−AC+CP−AP (vì K là tâm đường tròn nội tiếp ΔACP)
=AP−CP
Tương tự AN=AP−BP mà BP=CP⇒AM=AN⇒ΔAMNcân tại A (2)
Từ (1) và (2), suy ra AW là phân giác của ∠BAC