Dạng 3: Đường kính và dây của đường tròn. Liên hệ khoảng cách từ tâm đến dây có đáp án

b) Giả sử CD và EF cùng tạo với AB một góc nhọn 30 độ . Tính diện tích hình chữ nhật CDFE .

20/20

b) Giả sử CD và EF cùng tạo với AB một góc nhọn 30°. Tính diện tích hình chữ nhật CDFE.

0/3000 ký tự
Giải thích

b) Ta có OM=R2; OC=R. Trong tam giác vuông HMO có:

HMO^=30°; OH=OM.sin30°=R4⇒DF=HK=2OH=R2.

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông CHO có:

OH2+CH2=OC2⇒CH=OC2−OH2=R2−R216=R154⇒CD=2CH=R152.

Vậy diện tích hình chữ nhật CDFE là: SCDFE=CD.EF=R152.R2=R2154.