b) f(x)=(m-1)x^2+3x+1 là một tam thức bậc hai có hai nghiệm phân biệt;

b)  là một tam thức bậc hai khi và chỉ khi m – 1 ≠ 0 hay m ≠ 1.

 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi ∆ = b² – 4ac = 3² – 4. (m – 1 ).1 > 0

⇔ 13 – 4m > 0

⇔ m < 134.

Vậy m < 134 thì f(x) là một tam thức bậc hai có hai nghiệm phân biệt.