b) f(x) =(m-2)x^2+2(m+3)+5(m-3) là một tam thức bậc hai có nghiệm;

b) f ( x ) là một tam thức bậc hai có nghiệm khi và chỉ khi m – 2 ≠ 0 và ∆’ ≥ 0.

+) Ta có m – 2 ≠ 0 khi và chỉ khi m ≠ 2

+) Ta có ∆’ = (m + 3)² – 5.(m – 3).(m – 2) = –4m² + 31m – 21 ≥ 0 tức là

 34 ≤ m ≤ 7.

Vậy 34 ≤ m < 2 và 2 < m ≤ 7 thì f(x) là một tam thức bậc hai có nghiệm.