B F . D G không đổi khi F thay đổi trên B C .

Từ câu a), ta có: nên \[\frac{{AD}}{{BF}} = \frac{{DE}}{{BE}}\] (3)

 nên \[\frac{{GD}}{{BA}} = \frac{{DE}}{{BE}}\] (4)

Từ (3) và (4) suy ra \[\frac{{GD}}{{BA}} = \frac{{DA}}{{BF}}\] nên \[BF.DG = AD.BA\].

Do \(ABCD\) là hình bình hành nên \[AD.BA\] không đổi.

Do đó, \[BF.DG\] không đổi khi \[F\] thay đổi trên \[BC.\]