Cho góc xOy khác góc bẹt và điểm M nằm trong góc đó. Hãy dựng qua M một đường thẳng cắt Ox ở A, (ảnh 1)

Cách dựng:

- Dựng điểm I đối xứng với O qua điểm M.

- Qua I dựng đường thẳng song song với Oy cắt Ox ở A.

- Dựng đường thẳng AM cắt Oy ở B.

Chứng minh:

Xét ΔMAI và ΔMBO có:

O1^=I1^ ( hai góc so le trong)

MO = MI ( Vì I và O đối xứng nhau qua M)

M1^=M2^ ( hai góc đối đỉnh)

=> ΔMAI=ΔMBO (g.c.g) => MA = MB ( 2 cạnh tương ứng)

Bài toán luôn luôn dựng được một và có một nghiệm hình.

b) EF = 2CD