b) Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại P và Q (E nằm giữa P và F). Chứng minh AP^2=AE.AB
Giải thích
b) OA⊥PQ⇒PA⏜=AQ⏜
Do đó: ΔAPE∽ΔABP
⇒APAB=AEAP⇒AP2=AE.AB
Ta có: AH2=AE.AB (hệ thức lượng ΔHAB vuông tại H, có HE là chiều cao)
⇒AP=AH⇒∆APH cân tại A.
b) OA⊥PQ⇒PA⏜=AQ⏜
Do đó: ΔAPE∽ΔABP
⇒APAB=AEAP⇒AP2=AE.AB
Ta có: AH2=AE.AB (hệ thức lượng ΔHAB vuông tại H, có HE là chiều cao)
⇒AP=AH⇒∆APH cân tại A.