b) Đường thẳng d (đi qua M, N ) có song song với BC hay không?

b) Qua B kẻ đường thẳng song song với đường thẳng d, cắt AC tại C’.

Xét ∆ABC’ với MN // BC’, ta có:

AMMB=ANNC' (định lí Thalès).

Mà theo câu a, AMMB=ANNC nên ta có ANNC=ANNC'

Suy ra NC = NC’ hay C và C’ là hai điểm trùng nhau.

Do đó C nằm trên đường thẳng đi qua B và song song với đường thẳng d.

Vậy đường thẳng d (đi qua M, N) song song với BC.