b) Đường thẳng AO cắt đường tròn tâm O tại điểm K khác điểm K. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng HK và BC

b) Ta có : ∠ABK=90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)⇒AB⊥BK

Mà CH⊥AB(gt)⇒CH//BK(từ vuông góc đến song song)

Chứng minh tương tự ta có : BH//CK

⇒BHCK là hình bình hành (tứ giác có các cạnh đối song song)

⇒2 đường chéo BC, HK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Mà I=HK∩BC(gt). Vậy I cũng là trung điểm của BC(đpcm)