b) Đi qua điểm B(4; −1) và vuông góc với đường thẳng d3: 3x − y + 1 = 0.

b) Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d₃ là n3→(3; -1).

Vì đường thẳng d₁ vuông góc với đường thẳng d₃ nên vectơ pháp tuyến của d₃ là vectơ chỉ phương của d₁. Khi đó phương trình đường thẳng d₁ đi qua điểm B(4; -1) và nhận (3; -1) làm vectơ chỉ phương là:x=4+3ty=-1-t ⇔x-43=y+1-1 ⇔ – x + 4 = 3y + 3 ⇔ x + 3y – 1 = 0.

Vậy phương trình đường thẳng d₁ là: x + 3y – 1 = 0.