b) Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì mỗi bánh xà phòng cần bán

Đúng

Giả sử cơ sở sản xuất tăng giá x (nghìn đồng) (x > 0).

Khi đó giá bán mới là 30 + x (nghìn đồng) và số sản phẩm giảm đi là 100x (bánh).

Khi đó số sản phẩm mà cơ sở bán được là 5000 – 100x (bánh).

Khi đó lợi nhuận thu được là

Û .

Ta có f'(x) = (5000 – 100x) – 100(12 + x) = −200x + 3800 = 0 Û x = 19.

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có:

 

b) Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì mỗi bánh xà phòng cần bán với giá 30000 + 19000 = 49000 đồng.