b) Chứng minh tứ giác ADFE là hình chữ nhật

b) Tứ giác ABC  là hình bình hành nên AB // CD  và AB = CD  

Tứ giác ABEC  là hình thoi nên

AB // CE và AB = CE

=> C, D, E thẳng hàng và CD = CE

=> C là trung điểm của DE  (1)

Xét tam giác AEF vuông tại E  có: AC = CE  (vì ABEC  là hình thoi) nên tam giác ACE  cân.

CAE^=CEA^, lại có CFE^+CAE^=CEF^+CEA^=90o     

Vậy CEF^=CFE^  hay tam giác CEF cân tại C suy ra CE = CF = AC.

=> C là trung điểm AF (2)

Từ (1) và (2) ta có: AEFD là hình bình hành

Mà AE⊥EF  nên AEFD  là hình chữ nhật.