b. Chứng minh SAND = 4DABE

b, Gọi B', N', F', E' lần lượt là hình chiếu vuông góc B, N, F, E lên AD.

Xét tam giác ABB' có N là trung điểm AB, NN' // BB' ( cùng vuông góc AD).

=> N' là trung điểm AB' => NN' là đường trung bình của △ABB'.

⇒NN'=12BB'.

Tương tự ta có xét tam giác ΔDFF' có EE' là đường trung bình.

⇒FF'=2EE'.

Mà NN' = FF' do đó NN' = 2EE'

Ta có SΔABD=12BB'.AD=NN'.AD, SΔABE=12EE'.AD=14NN'.AD

⇒SΔABDSΔABE=12BB'.AD12EE'.AD=NN'.AD14NN'.AD=4

⇒SΔABD=4SΔABE