b, Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Phương trình x2−2m+2x+m+1=0 (x là ẩn)

Δ'=m+22−1m+1=m2+4m+4−m−1=m2+3m+3=m2+2.m.32+94+34

Δ'=m+322+34>0 với mọi m 

Vậy phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt