b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

b) Phương trình: x2−2(m−1)x−(2m+1)=0 có:

Δ'=−m−12+1.2m+1=m2−2m+1+2m+1=m2+2>0, ∀m

 

Vậy phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.