b) Chứng minh rằng OC vuông góc với EF

b) Gọi D là giao điểm của OC và EF

Ta có: ∠ACO+∠CAO=180°−∠AOC∠ACO=∠CAO(do tam giác OAC cân tại O)

⇒∠ACO=∠CAO=90°−12∠AOC1

Mà ∠AOC=2∠ABC(góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AC(2)

∠ABC=∠DFC(3) (góc ngoài và góc trong tại đỉnh đối diện của tứ giác AABEF

Từ (1),(2),(3)ta được :

∠ACO=90°−∠ABC=90°−∠DFC

⇒∠ACO+∠DFC=90°⇒∠FDC=90°⇒OC⊥EFdfcm