b) Chứng minh rằng: CH.CO=CM.CN

b) Xét ∆CAM và ∆CNA có:

ACN^ là góc chung

 CAM^= CNA^   (Hệ quả góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ).

Do đó ∆CAM đồng dạng với ∆CNA (g.g)

⇒CACN=CMCA⇒CA2=CM.CN (1).

Mặt khác ta có: CA=CB ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

OA=OB=R 

⇒CO là đường trung trực của AB. ⇒CO⊥AB tại H.

Xét ∆CAO vuông ở A có AH⊥CO ⇒CA2=CH.CO (2).

Từ (1) và (2) suy ra: CH.CO=CM.CN.