b) Chứng minh OE vuông góc với AD

b) Chứng minh OE vuông góc với AD.

Có: OI=13OA⇒IA=2IO.

△ABC có: O, I là trung điểm của BD, BC.

⇒IO là đường trung bình.

⇒OI // DC và DC=2IO.

Mà IA=2IO nên DC=IA.

Có: OI // DC và OI⊥BC nên DC⊥BC.

Xét △AEI và △DEC có:

IA=DC (cmt)EIA^=ECD^ (=90°)EAI^=EDC^ (slt vaø IO // DC)

⇒△AEI=△DEC (g-c-g)

⇒EA=ED.

⇒E là trung điểm của AD.

⇒OE⊥AD (quan hệ đường kính – dây cung).