b) Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BH.

b) Gọi Q là giao điểm của MN và CH

Xét hình chữ nhật CMHN có hai đường chéo MN cắt CH tại Q

Suy ra MN = CH và  QN=12MN,QH=12CH

Do đó QN = QH

Suy ra tam giác QNH cân tại Q nên  QHN^=QNH^

Gọi P là trung điểm của BH

Xét tam giác BHN vuông tại N có NP là đường trung tuyến

Suy ra  PN=HP=PB=12BH

Do đó tam giác PHN cân tại P nên  PHN^=PNH^

Ta có  CHB^=QHN^+NHP^

Mà  QHN^=QNH^, PHN^=PNH^ và  CHB^=90°

Suy ra  QNH^+NHP^=90°, hay  QNP^=90°

Do đó MN ⊥ NP

Xét (P) đường kính BH cóMN ⊥ NP và NP là bán kính

Suy ra MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BH.