b) Chứng minh KA là phân giác của góc BKC.

b) Vì AB, AC là tiếp tuyến của đường tròn nên AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).

Ta có : K là trung điểm của EF nên OK⊥AK (quan hệ vuông góc giữa đường kính dây cung)⇒∠OKA=90°⇒K thuộc đường tròn đường kính AO hay 5 điểm O,K,B,A,C cùng thuộc một đường tròn

⇒∠BKA=∠AKC=12sdAB⏜=12sdAC⏜(góc chắn hai cung bằng nhau)

Vậy KA là phân giác của ∠BKC