b) Chứng minh IMKN là hình vuông.

b) Xét △AEC có: I  là trung điểm của AC, N là trung điểm của EC

=> IN là đường trung bình của △AEC

 ⇒IN//AE;IN=AE2

Xét △AEG có:  K là trung điểm của EG, M là trung điểm của AG

=> KM là đường trung bình của △AEG (ĐN)

 ⇒KM//AE;KM=AE2

Xét tứ giác MINK có:

IN=KM=AE2IN//KM(//AE)⇒ Tứ giác MINK là hình bình hành (dhnb)

Tương tự ta cũng chứng minh được IM là đường trung bình của △ACG

=> IM // CG; IM = CG2 mà KM = AE2 và AE = CG (cmt)

=> IM = KM mà tứ giác MINK là hình bình hành

Do đó tứ giác MINK là hình thoi.

Ta có ( Hai góc đồng vị)

( Hai góc đồng vị)

Mà

Nên

Mà

Mà tứ giác MINK  là hình thoi (cmt)

Vậy tứ giác MINK  là hình vuông (đpcm)