b, Chứng minh IA là tia phân giác của góc DIE và AB. AC= AD^2
Giải thích
b) Xét đường tròn đường kính AO
Ta có: AID^=AED^ (hai góc nội tiếp cùng chắn AD⏜)
AIE^=ADE^ (hai góc nội tiếp cùng chắn AE⏜)
Mà AED^=ADE^(ΔADE cân tại A do AD = AE là hai tiếp tuyến cắt nhau)
⇒AID^=AIE^⇒IA là tia phân giác của DIE^
*)Xét ΔABD và ΔADC có:
DAC^ chung; ADB^=ACD^( góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn BD⏜)
⇒ΔABD~ΔADC(g.g)⇒ABAD=ADAC⇒AB.AC=AD2(dfcm)