b) Chứng minh đường thẳng IJ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC.
Giải thích
Ta có: IG→=IB→+BG→=−AB→+23BM→=−AB→+23.12BA→+BC→=−AB→−13AB→+13BC→
=−AB→−13AB→+13AC→−AB→=−53AB→+13AC→=53−AB→+15AC→.
⇒IG→=53:2IJ→=56IJ→.
Vậy I, J, G thẳng hàng hay IJ đi qua G.