b, Chứng minh CH là tia phân giác của góc ACE

Vì tứ giác AHEC là tứ giác nội tiếp nên:

ACH^=12sdAH⏜ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AH) (1)

Theo câu a, tứ giác AHEC  nội tiếp đường tròn đường kính AC.

Theo đề bài: BAC^=900(Vì ΔABCvuông tại A)

⇒ABlà tiếp tuyến của đường tròn tâm O, đường kính AC.

⇒BAH^=12sdAH⏜ (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ) (2)

Từ (1) và (2) suy ra ACH^=BAH^    (3)

Vì tứ giác AHEC  là tứ giác nội tiếp nên:

EAH^=ECH^=12sdEH⏜(hai góc nội tiếp cùng chắn cung AH ) (4)

Xét ΔABD có AH là đường cao, đồng thời là đường trung tuyến nên ΔABD cân tại A⇒AH là phân giác của BAD^⇒BAH^=EAH^(5)

Từ (3), (4), (5) suy ra ACH^=ECH^

Vậy CH là tia phân giác của ACE^