b) Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng.

b) Theo cách dựng ở câu a) ta có B, P, K thẳng hàng.

Vậy cần chứng minh B, I, P thẳng hàng.

ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của AC, N là trung điểm của SC.

Suy ra I là trọng tâm ∆SAC suy ra  INIA=12=IOSI.

Giả sử BP∩SO=I'; PN // AB // CD suy ra P là trung điểm của SD

⇒I' là trọng tâm ∆SBD ⇒I'OI'S=I'PI'B=12

Mà IOIS=I'OI'S=12 nên I≡I'  hay B, I, P thẳng hàng.

Vậy ta có B, I, K thẳng hàng.