b) Chứng minh: AK2 = KB.KC

b) +) Xét DAKB là tam vuông tại K nên suy ra:

ABK^+BAK^=90°=180°−BKA^ (1)

+) Xét DACB là tam giác vuông tại A nên suy ra:

ABC^+ACB^=90°=180°−BAC^ (2)

Từ (1) và (2) suy ra BAK^=ACB^ (cùng phụ với góc ABC^)

Xét hai tam giác DBKA vàDAKC có:

BAK^=ACB^ cmt  BKA^=AKC^ =90°⇒ΔBKA∽ΔAKC g.g

⇒BKAK=KAKC⇔AK2=KB.KC