b) Cho phương trình x^2 - 2mx + 2m - 2 = 0 với m là tham số. Tìm giá trị của phương trình đã cho có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn

b) x2−2mx+2m−2=01

Δ'=−m2−2m−2=m2−2m+2=m−12+1>0(với mọi m)

⇒Δ'>0⇒ phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi mm

Áp dụng định lý Vi – et và đề ta có :x1+x2=2mx1x2=2m−2x1+3x2=6

Từ (1), (3)⇒x1+x2=2mx1+3x2=6⇔x1=3m−3x2=3−m

Thay vào (2) ⇒3m−33−m=2m−2

⇔−3m2+12m−9=2m−2⇔3m2−10m+7=0Δ=−102−4.3.7=16⇒m1=10+166=73m2=10−166=1 

Vậy m∈73;1thì thỏa đề