b) Cho phương trình x^2 - 2mx - 1 = 0(1) với m là tham số a) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình

b) Phương trình (1) có Δ'=m2+1>0 (với mọi m nên phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1;x2. Khi đó áp dụng định lý Vi-et ta có :

x1+x2=2mx1x2=−1. Theo bài ra ta có :

x12+x22−x1x2=7⇔x1+x22−3x1x2=7⇔4m2+3=7⇔4m2=4⇔m2=1⇔m=±1

Vậy m=±1thỏa mãn yêu cầu bài toán