b) Cho phương trình: x2 - 2(m+1)x + 2m = 0, x1; x2 là hai nghiệm của phương trình, Hãy tìm giá trị của m để biểu thức x1^2 + x2^2 đạt giá trị nhỏ nhất.

b) Cho phương trình: x² - 2(m+1)x + 2m = 0, x₁; x₂ là hai nghiệm của phương trình, Hãy tìm giá trị của m để biểu thức  đạt giá trị nhỏ nhất.

△'=b'2−ac=(m+1)2−2m=m2+1>0

Do đó phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt.

x12+x22=(x1+x2)2−2x1.x2=4m2+4m+1+3            =(2m + 1)2+3 ≥ 3

Vậy: m = 12 thì biểu thức x12+x22 đạt giá trị nhỏ nhất.