b) Cho phương trình (x – 3)(2x+ 1) = 0. ⦁ Hãy giải mỗi phương trình bậc

b) ⦁ Giải phương trình:

x – 3 = 0 x = 3. Vậy phương trình x – 3 = 0 có nghiệm là x = 3.

2x + 1 = 0        2x = –1         x=−12. Vậy phương trình 2x + 1 = 0 có nghiệm là x=−12.

⦁ Chứng tỏ nghiệm của phương trình x – 3 = 0 và nghiệm của phương trình 2x + 1 = 0 đều là nghiệm của phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0 như sau:

Thay x = 3 vào vế trái phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0, ta được:

Vế trái = (3 – 3)(2.3 + 1) = 0.7 = 0 = Vế phải.

Do đó nghiệm của phương trình x – 3 = 0 là nghiệm của phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0.

Thay x=−12 vào vế trái phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0, ta được:

Vế trái =−12–32⋅−12+1=−72⋅0=0= Vế phải.

Do đó nghiệm của phương trình 2x + 1 = 0 là nghiệm của phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0.

⦁ Vì x = x₀ là nghiệm của phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0 nên x = x₀ thỏa mãn phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0, tức là:

(x₀ – 3)(2x₀ + 1) = 0

x₀ – 3 = 0 hoặc 2x₀ + 1 = 0

x₀ = 3 hoặc 2x₀ = –1

x₀ = 3 hoặc x0=−12.

Vậy x₀ là nghiệm của phương trình x – 3 = 0 hoặc phương trình 2x + 1 = 0.