b)  Cho khối lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với AB= AC=a, góc BAC= 120 độ . Mặt phẳng ( AB'C')tạo với đáy một góc 60 độ.

b)

Gọi H  là trung điểm của B'C' , khi đó góc giữa mp AB'C'  và đáy là góc AHA'^=60°  .

Ta có SΔABC=12AC.AB.sin120°=a234  .

B'C'=BC=AB2+AC2−2AB.AC.cos120°=a2+a2−2.a.a.−12=a3

⇒A'H=2SΔABCB'C'=a2⇒AA'=A'H.tan60°=a32.

Vậy V=SΔACB.AA'=3a38 .