b) Cho hàm số y -1/4 x^2 có đồ thị P và đường thẳng d: y = 1/2 x -2 . Vẽ đồ thị P và tìm tọa độ giao điểm của P với đường thẳng d bằng phép tính

b) Vẽ đồ thị hàm số y=−14x2

Ta có bảng giá trị

x−4−2024y=−14x2−4−10−1−4

Vậy đồ thị hàm số P:y=−14x2 là đường cong đi qua các điểm −4;−4; −2;−1;0;0;2;−1;4;−4

Đồ thị hàm số

Phương trình hoành độ giao điểm của d và P là :

−14x2=12x−2⇔x2+2x−8=0

Phương trình có Δ'=−12+8=9>0⇒Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1=−1+9=2⇒y=−1x2=−1−9=−4⇒y=−4

Vậy đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm phân biệt 2;−1và −4;−4