b) Cho hai vectơ  u= ( x1, y1, z1) và v= ( x2, y2, z2)  không cùng phương.

b)

Ta có:

w→⋅ u→=y1z2−y2z1⋅x1+z1x2−z2x1⋅y1+x1y2−x2y1⋅z1

        = y₁z₂x₁ – y₂z₁x₁ + z₁x₂y₁ – z₂x₁y₁ + x₁y₂z₁ – x₂y₁z₁

        = (y₁z₂x₁ – z₂x₁y₁) + (x₁y₂z₁ – y₂z₁x₁) + (z₁x₂y₁ – x₂y₁z₁) = 0;

w→⋅ v→=y1z2−y2z1⋅x2+z1x2−z2x1⋅y2+x1y2−x2y1⋅z2

        = y₁z₂x₂ – y₂z₁x₂ + z₁x₂y₂ – z₂x₁y₂ + x₁y₂z₂ – x₂y₁z₂

        = (y₁z₂x₂ – x₂y₁z₂) + (x₁y₂z₂ – z₂z₁y₂) + (z₁x₂y₂ – y₂z₁x₂) = 0.

Vì w→⋅ u→=0,  w→⋅v→=0 nên vectơ w→ vuông góc với cả hai vectơ u→ và v→ .