b, Cho hai số thực không âm a,b  thỏa mãn a^2 + b^2 =2 Tìm giá trị lớn nhất,

      Tìm giá trị lớn nhất

Ta có : ab≥0⇔ab+1≥1⇔1ab+1≤1⇔M=a3+b3+4ab+1≤a3+b3+4

Ta có: a,b≥0a2+b2=2⇔a2≤2b2≤2⇔0≤a3≤a220≤b3≤b22

Do đó: a3+b3+4≤a22+b22+4=2.a2+b2+4=22+4

⇒M≤22+4

Dấu "="xảy ra ⇔a2=2b2=2ab=0⇔a=2b=0a=0b=2

Vậy MaxM=22+4⇔a=2b=0a=0b=2

Tìm giá trị nhỏ nhất

a3+b3+1≥3a3.b3.13=3ab⇒a3+b3+4≥3ab+3=3ab+1⇔a3+b3+4ab+1≥3do....ab+1>0⇔M≥1

Dấu "= " xảy ra 

⇔a=ba2+b2=2⇔a=b=1

Vậy minM=3⇔a=b=1