b) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: 1/a+b-c + 1/b+c-a + 1/c+a-b lớn hơn bằng 1/a + 1/b + 1/c

b) Vì a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác nên ta có a + b – c > 0; b + c – a > 0; c + a – b > 0

Áp dụng bất đẳng thức trên ta có

1a+b−c+1b+c−a≥2b1b+c−a+1c+a−b≥2c1c+a−b+1a+b−c≥2a

Cộng tùng vế các bất đẳng trên ta được 1a+b−c+1b+c−a+1c+a−b≥1a+1b+1c