b, Cho a,b,c là ba số dương thỏa mãn a +b+c =6 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
Giải thích
b, Áp dụng câu a ⇒1x+1y+1z≥9x+y+z
Ta có: aba+3b+2c=aba+c+b+c+2b≤19aba+c+abb+c+a2
Tương tự:
bc2a+b+3c=bca+b+a+c+2c≤19bca+b+bca+c+b2ac3a+2b+c=aca+b+b+c+2a≤19aca+b+acb+c+c2
Suy ra
A≤19.ac+bca+b+ab+acb+c+ab+bca+c=a+b+c6=66=1⇒A≤1
Vậy MaxA=1⇔a=b=c=2