B C = D E .

C) Ta có: \(DE\parallel BC\) nên \(\widehat {CMB} = \widehat {MED}\).

Lại có \(\widehat {BMC} = \widehat {DME}\) (đối đỉnh) (1)

\(\widehat {MDE} = 180^\circ - \widehat {DME} - \widehat {MED}\).

\(\widehat {BMC} = 180^\circ - \widehat {CBM} - \widehat {BCM}\).

Suy ra \(\widehat {BCM} = \widehat {MDE}\) (2)

Mặt khác \(MD = MC\) (gt) (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra \(\Delta BMC = \Delta MED\) (g.c.g)

Suy ra \(DC = DE\) mà \(DC = BC\) nên \(DE = BC\) (đpcm)