b) Biết rằng 1 + 2 + ... + n = n( n+1 ) /2. Hãy chứng tỏ công thức của số hạng tổng quát là .

b) Từ kết quả ở câu a, ta nhận thấy u₁ = 1, u₂ = 1 + 2, u₃ = 1 + 2 + 3, u₄ = 1 + 2 + 3 + 4, ...

Từ đó suy ra u_{n + 1} = 1 + 2 + ... + n + (n + 1)

=nn+12+n+1=nn+1+2n+12=n+1n+22.

Vậy un+1=n+1n+22.