b) BH=5cm, AH=12cm.
4/6
b) BH=5cm,AH=12cm.
Giải thích
Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông AHB vuông tại H, ta có:
AB2=AH2+BH2=122+52=144+25=169.
Do đó AB=169=13 (cm).
Suy ra: sinB=AHAB=1213.
Ta có 1AH2=1AB2+1AC2.
1AC2=1AH2−1AB2=AB2−AH2AH2.AB2=132−122132.122=2524336.
Vậy AC=2433625≈31,2 (cm).
Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác AHC vuông tại H:
HC2=AC2−AH2≈31,22−122=829,44.
Vậy HC=829,44≈28,8 (cm).
Ta có: BC=BH+HC=5+28,8=33,8 (cm).
Vậy: sinC=ABBC=1333,8.