b) BD + DC < AB + AC.
Giải thích
b) Lấy E là giao điểm của BD và AC.
Ta có:AB + AC = AB + AE + EC (1)
Trong tam giác ABE, theo bất đẳng thức tam giác ta có: AB + AE > BE (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AB + AC > BE + EC = BD + DE + EC (3)
Trong tam giác CDE, theo bất đẳng thức tam giác ta có: DE + EC > DC (4)
Từ (3) và (4) suy ra: AB + AC > BD + DC (đpcm).