a) Cách 1:

(x + 1)³– (x – 1)³ – 6x²

= x³ + 3x² + 3x + 1 ‒ (x³ ‒ 3x² + 3x ‒ 1) ‒ 6x²

= x³ + 3x² + 3x + 1 ‒ x³ + 3x² ‒ 3x + 1 ‒ 6x²

= (x³ ‒ x³) + (3x² + 3x²‒ 6x²) + (3x ‒ 3x) + 1 + 1

= 2.

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

Cách 2:

(x + 1)³– (x – 1)³ – 6x²

= (x + 1 – x + 1)[(x + 1)² + (x + 1)(x – 1) + (x – 1)²] – 6x²

= 2(x² + 2x + 1 + x² – 1 + x² – 2x + 1) – 6x²

= 2(3x² + 1) – 6x²

= 6x² + 2 – 6x²

= 2.

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

b) A = 2021 . 2025 và B = 2023^2.